Friday, December 13, 2019
অধ্যায়-১.১ কথায় লেখ ও অঙ্কে লেখ
প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ গণিত বিষয়ের পাটিগণিতের ১.১ নম্বর অধ্যায়-এর ‘কথায় লেখ ও অঙ্কে লেখ’ থেকে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করব।
পাশাপাশি লিখিত অঙ্কগুলো দিয়ে গঠিত সংখ্যার ডান দিক থেকে প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় স্থান যথাক্রমে একক, দশক ও শতক প্রকাশ করে। চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম ও অষ্টম স্থানকে যথাক্রমে হাজার, অজুত, লক্ষ, নিযুত ও কোটি বলা হয়। এবার গাণিতিক সমস্যার সমাধান করব, বাকিগুলো তোমরা নিজেরা চেষ্টা করবে।
প্রশ্ন: দশ হাজার পাঁচ শ আট কোটি সত্তর লক্ষ পাঁচ
সমাধান:
কো নি ল অ হা শ দ এ
১০৫০৮ ৭ ০ ০ ০ ০ ০ ৫
সুতরাং, প্রদত্ত সংখ্যাটি অঙ্কে লেখার পর দেখা যাচ্ছে যে অযুত, হাজার, শতক ও দশকের ঘরে কোনো অঙ্ক নেই। সুতরাং, খালি ঘরগুলোতে শূন্য (০) বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যাবে। যেহেতু কোটির বাঁয়ে সাধারণত কোনো নাম লেখা হয় না, সে জন্য কোটির সম্পূর্ণ মানকে একত্রে কোটির ঘরে বসানো হয়।
নির্ণেয় সংখ্যা = ১০,৫০৮,৭০,০০,০০৫।
উত্তর: ১০,৫০৮,৭০,০০,০০৫।
প্রশ্ন: কথায় লেখো (কমা বসিয়ে)। ৯৮৭৫৪৫৭২১
সমাধান: সংখ্যাটির ডান দিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা বসালে পাই, ৯৮,৭৫,৪৫,৭২১
সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: আটানব্বই কোটি, পঁচাত্তর লক্ষ, পঁয়তাল্লিশ হাজার, সাত শ একুশ।
উত্তর: আটানব্বই কোটি, পঁচাত্তর লক্ষ, পঁয়তাল্লিশ হাজার, সাত শ একুশ।
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখো
৮৯০৭৫৪৮৮৩৩৮; ৯০০৭০৩০০০০৫।
কো নি ল অ হা শ দ এ
৮৯০৭ ৫ ৪ ৮ ৮ ৩ ৩ ৮
প্রদত্ত সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে পাই—
আট হাজার নয় শ সাত কোটি চুয়ান্ন লক্ষ আটাশি হাজার তিন শ আটত্রিশ। ৯০০৭০৩০০০০৫
কো নি ল অ হা শ দ এ
৯০০৭ ০ ৩ ০ ০ ০ ০ ৫
সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়—
নয় হাজার সাত কোটি তিন লক্ষ পাঁচ।
উত্তর: আট হাজার নয় শ সাত কোটি চুয়ান্ন লক্ষ আটাশি হাজার তিন শ আটত্রিশ; নয় হাজার সাত কোটি তিন লক্ষ পাঁচ।
প্রশ্ন: নিচের সংখ্যাগুলোতে যেসব সার্থক অঙ্ক আছে, তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় করো।
ক) ৫৯০০০০৭৮৪৫ খ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪
সমাধান: ৫৯০০০০৭৮৪৫
এখানে,
৫-এর স্থানীয় মান ৫ একক বা ৫ (পাঁচ)
৪ ” ” ” ৪ দশক বা ৪০ (চল্লিশ)
৮ ” ” ” ৮ শতক বা ৮০০ (আট শ)
৭ ” ” ” ৭ হাজার বা ৭০০০ (সাত হাজার)
৯ ” ” ” ৯ দশক কোটি
বা ৯০,০০,০০,০০০ (নব্বই কোটি)
৫ ” ” ” ৫ শতক কোটি
বা ৫০০,০০,০০,০০০ (পাঁচ শ কোটি)
সংখ্যাটিতে ৫, ৯, ৭, ৮, ৪, ৫-এর স্থানীয় মান যথাক্রমে পাঁচ শ কোটি, নব্বই কোটি, সাত হাজার, আট শ, চল্লিশ, পাঁচ।
উত্তর: পাঁচ শ কোটি, নব্বই কোটি, সাত হাজার, আট শ, চল্লিশ, পাঁচ।
সৃজনশীল প্রশ্ন
সৃজনশীল প্রশ্ন
৩, ০, ৫,২, ৭-অঙ্কগুলো স্যার বোর্ডে লিখলেন।
ক. ২০ হতে ৫০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলো লিখ।
খ. উপরোক্ত অঙ্কগুলো ব্যবহার করে গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লিখ এবং তাদের মধ্যকার পার্থক্য নির্ণয় কর।
গ. 'খ' নম্বরে প্রাপ্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৪ ও ৫ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় কর।
সমাধান :
ক. ২০ হতে ৫০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলো হচ্ছে : ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩ এবং ৪৭। (উত্তর)
খ. প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো- ৩, ০, ৫, ২, ৭।
প্রদত্ত অঙ্কগুলোকে মানের অধঃক্রম অনুসারে সাজিয়ে পাই :
৭>৫>৩> ২>০
নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা ৭৫,৩২০।
আবার, প্রদত্ত অঙ্কগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রম অনুসারে সাজিয়ে পাই :
০<২ <৩ <৫<৭
এখানে, '০'- অভাবজ্ঞাপক সংখ্যা বলে প্রথমে ২ বসিয়ে পাই, গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ২০৩৫৭।
অতএব, নির্ণেয় পার্থক্য (৭৫৩২০-২০৩৫৭. বা ৫৪৯৬৩ (উত্তর)।
গ. 'খ' নম্বরে প্রাপ্ত সবচেয়ে বৃহত্তম সংখ্যা ৭৫৩২০।
এখানে, একক স্থানীয় অঙ্ক '০' বলে তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
আবার, দশক ও একক স্থানীয় অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সংখ্যা ২০, যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য। ৭৫,৩২০, ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
'খ' নম্বরে প্রাপ্ত সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ২০,৩৫৭।
এখানে, একক স্থানীয় অঙ্ক '৭' বলে, তা ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
আবার, দশক ও একক স্থানীয় অঙ্কগুলো নিয়ে গঠিত সংখ্যা ৫৭, যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
২০,৩৫৭, ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
বহু নির্বাচনী প্রশ্ন
১. মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক সংখ্যা-
ক. ১ খ. ২ গ.৩ ঘ.০
২. নিচের কোনটি যৌগিক সংখ্যা? ক. ২ খ. ৩ গ.৫ ঘ.৯
৩. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর :
i.'১' সকল সংখ্যার গুণনীয়ক।
ii.সকল সংখ্যাই তার নিজের গুণনীয়ক।
iii সকল মৌলিক সংখ্যাই পরস্পর সহমৌলিক।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i, ii খ. ii, iii গ. ও, iii ঘ. ও, ii, iii
৪. নিচের কোন সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য?
ক.৮৩৩ (খ)১৮৩ (গ)৬৭৭৪ (ঘ)১০৮৭
৫. ৫৭৪২ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য করতে চাইলে, ফাঁকা ঘরে বসাতে হবে-
i.০ ii.৩ iii ৯
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে কোনটি সঠিক?
ক. i , ii খ. ii, iii গ. ও,iii ঘ. ও, ii, iii
আজ রাফসান মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা সম্পর্কে জানল। সহমৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে জানার পর সে কৌতুহলী হয়ে উঠল। উপরের তথ্যের ভিত্তিতে ৬ ও ৭ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
৬. একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
ক.০ খ.২ গ.৪ ঘ.৬
৭. নিচের কোন জোড়ার উদাহরণটি রাফসানকে কৌতুহলী করে তুলল?
ক. (২৭, ৫৪) খ. (৬৩, ৯১) গ. (১৮৯, ২১০) ঘ. (৫২, ৯৭)
৮. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য।
ii.৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য।
iii ৬ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
উপরের তথ্যের ভিত্তিতে কোনটি সঠিক?
ক. i , ii খ. ii, iii গ. i,iii ঘ. i, ii, iii
৯. ৮, ০, ৩, ২, ৪, ৭ দ্বারা গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কোনটি?
ক. ২০৩৪৭৮ খ. ২০৪৩৭৮ গ. ৩০২৪৭৮ ঘ. ৩০৪২৭৮
১০. ৩ দ্বারা বিভাজ্য চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা-
ক. ৯৯৯৩ খ.১০০৩ গ. ১০০২ ঘ. ১০০১
উত্তরমালা : ১.খ. ২.ঘ ৩.ঘ ৪.গ ৫.গ ৬.খ ৭.ঘ ৮.খ ৯.ক ১০.গ.
৩০টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটি প্রশ্নের মান -১।
১। দুই অংকের বৃহত্তম সংখ্যা ও তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কত?
(ক) ১ (খ) ২ (গ) ৩ (ঘ) ৪
২। ৫ মিলিয়ন সমান কত লক্ষ ?
(ক) ৫ লক্ষ (খ) ১০লক্ষ
(গ) ৫০ লক্ষ (ঘ) ৬০লক্ষ
৩। ৪২ , ৪৮ , ৫৬ এর গসাগু কত ?
(ক)২ (খ) ৫ (গ) ১৫ (ঘ) ২২
৪। ২৮ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
(ক) ৩ টি (খ) ৪ টি (গ) ৫টি (ঘ) ৬ টি
নিচের তথ্যের আলোকে ৫ ও ৬ নং প্রশ্নের উত্তর দাও - ।
চিত্রে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা দেখানো হলো
৫। চিত্রের বৃহত্তর সংখ্যাটির গুণিতক কোনটি ?
(ক) ৪ (খ) ৮ (গ) ১৬ (ঘ) ৩২
৬। চিত্রের সংখ্যাদুটির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক কত ?
(ক) ৮ (খ) ৪ (গ) ২ (ঘ) ১
৭ । নিচের কোনটি লঘু অনুপাত ?
(ক) ৩:২(খ) ৭:৫(গ) ১১:১৩ (ঘ) ৫:৫
৮। এটিকে শতকরায় প্রকাশ করলে
কত হবে ?
(ক) ১৫%(খ) ২০%(গ) ২৫% (ঘ) ৩০%
৯। ইউসুফ পরীক্ষায় ৭০% নম্বর পায় , পরীক্ষায় মোট নম্বর ৭০০ হলে ইউসুফের প্রাপ্ত নম্বর কত ?
(ক) ৫০০ (খ) ৪৯০ (গ) ৭৯০ (ঘ) ৯৪০
১০। ৮ কেজি চালের দাম ১৬৮ টাকা হলে , ৫ কেজি চালের দাম কত ?
(ক) ১৫০ টাকা (খ) ১০৫ টাকা
(গ) ১১০ টাকা (ঘ) ১২৫ টাকা
১১।- xyz এর সহগ নিচের কোনটি ?
(ক)1 (খ) -1(গ) xyz (ঘ) - xyz
১২। pqx এ x আক্ষরিক সহগ কত ?
(ক) P (খ) pqx (গ) q (ঘ) pq
১৩। - x এর যোগাত্তক বিপরীত রাশি কোনটি ?
(ক) +x (খ) -x (গ) x2 (ঘ) x2
১৪। সমতল মেঝ থেকে ৩ ধাপ উপরে গিয়ে সেখান থেকে ৫ ধাপ নিচে নেমে গেলে হবে
(ক) -৮ (খ) -২ (গ) ২ (ঘ) ৮
১৫। ( -15) - (-18) = কতহবে ?
(ক) ৩ (খ) -৩ (গ) ৩৩ (ঘ) -৩৩
১৬। p কে q দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফল থেকে r বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?
(ক) (p=q) (খ) pq-r
(গ) pq+r (ঘ) p/q -r
Subscribe to:
Posts (Atom)